Para resolver a equação \( x^2 - 2x - 4 = 4 \), primeiro vamos simplificá-la: 1. Subtraia 4 de ambos os lados: \[ x^2 - 2x - 4 - 4 = 0 \] \[ x^2 - 2x - 8 = 0 \] 2. Agora, vamos fatorar a equação ou usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = -2 \) e \( c = -8 \). 3. Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \] 4. Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2} \] 5. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{-4}{2} = -2 \] Portanto, as soluções da equação são \( x = 4 \) e \( x = -2 \). Agora, analisando as alternativas: A. \( S = \{-1, -2, -4\} \) - Não é correta. B. \( S = \{-4, -2, 0, 2\} \) - Não é correta. C. \( S = \{-6, 1, 5\} \) - Não é correta. D. \( S = \{-2, 0, 2, 4\} \) - Esta é a única que contém \( -2 \) e \( 4 \). A alternativa correta é a D. \( S = \{-2, 0, 2, 4\} \).