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Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? Resposta Marcada : 8,5 m

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Matematicamente

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para calcular o comprimento da sombra de uma árvore, podemos usar a tangente do ângulo de elevação do sol. A fórmula é: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{altura da árvore}}{\text{comprimento da sombra}} \] Onde: - \(\theta\) é o ângulo de 30º, - A altura da árvore é 5 m. Sabemos que \(\tan(30º) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,577\). Substituindo na fórmula: \[ 0,577 = \frac{5}{\text{comprimento da sombra}} \] Agora, isolamos o comprimento da sombra: \[ \text{comprimento da sombra} = \frac{5}{0,577} \approx 8,66 \text{ m} \] Portanto, o comprimento da sombra é aproximadamente 8,66 m. A resposta marcada de 8,5 m está próxima, mas o valor exato é 8,66 m.

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