Vamos analisar cada afirmativa sobre o espaço vetorial \( \mathbb{R}^n \): I. Todo conjunto linearmente dependente (LD) possui o mesmo número de elementos. Falso. Um conjunto linearmente dependente pode ter diferentes números de elementos, pois pode incluir vetores que são combinações lineares uns dos outros. II. Todo conjunto linearmente independente (LI) possui o mesmo número de elementos. Falso. Um conjunto linearmente independente pode ter diferentes números de elementos, desde que não haja combinações lineares entre eles. III. Todo conjunto gerador possui o mesmo número de elementos. Falso. Um conjunto gerador pode ter diferentes números de elementos, pois pode haver conjuntos geradores com mais ou menos vetores que ainda geram o mesmo espaço. IV. Toda base possui o mesmo número de elementos. Verdadeiro. Uma base de um espaço vetorial tem um número fixo de elementos, que é igual à dimensão do espaço vetorial. Com base nas análises, a única afirmativa correta é a IV. Portanto, a alternativa correta é: D) IV, apenas.