Para resolver essa questão, precisamos calcular a distância total que os ciclistas percorrem até se encontrarem. 1. Cálculo da Circunferência da pista: A fórmula da circunferência é \(C = 2 \pi r\), onde \(r\) é o raio. \[ C = 2 \pi \times 100 \, \text{m} \approx 628,32 \, \text{m} \] 2. Velocidades dos ciclistas: - Ciclista 1: \(v_1 = 2 \, \text{m/s}\) - Ciclista 2: \(v_2 = 3 \, \text{m/s}\) 3. Velocidade relativa: Como eles estão se movendo em sentidos opostos, a velocidade relativa é a soma das velocidades: \[ v_{\text{relativa}} = v_1 + v_2 = 2 + 3 = 5 \, \text{m/s} \] 4. Tempo até o encontro: Para encontrar o tempo até o encontro, usamos a fórmula: \[ t = \frac{\text{distância total}}{\text{velocidade relativa}} = \frac{C}{v_{\text{relativa}}} \] Substituindo os valores: \[ t = \frac{628,32 \, \text{m}}{5 \, \text{m/s}} \approx 125,664 \, \text{s} \] Portanto, os ciclistas se encontrarão pela primeira vez após aproximadamente 125,66 segundos.