O perímetro do triângulo 34 cm. Determine o comprimento do menor lado. a) 8 b) 12 c) 15 d) 24 e) 32

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que em um triângulo, a soma dos comprimentos de dois lados deve ser sempre maior que o comprimento do terceiro lado. Vamos considerar que os lados do triângulo são \(a\), \(b\) e \(c\), e que \(a\) é o menor lado. Assim, temos: 1. \(a + b + c = 34\) (perímetro do triângulo). 2. Para que \(a\) seja o menor lado, precisamos garantir que \(b\) e \(c\) sejam maiores que \(a\). Vamos analisar as alternativas: a) Se \(a = 8\), então \(b + c = 34 - 8 = 26\). Para que \(b\) e \(c\) sejam maiores que 8, isso é possível (por exemplo, \(b = 13\) e \(c = 13\)). b) Se \(a = 12\), então \(b + c = 34 - 12 = 22\). Isso também é possível (por exemplo, \(b = 11\) e \(c = 11\)). c) Se \(a = 15\), então \(b + c = 34 - 15 = 19\). Isso também é possível (por exemplo, \(b = 9\) e \(c = 10\)). d) Se \(a = 24\), então \(b + c = 34 - 24 = 10\). Isso não é possível, pois \(b\) e \(c\) teriam que ser menores que 24, o que não satisfaz a condição do triângulo. e) Se \(a = 32\), então \(b + c = 34 - 32 = 2\). Isso também não é possível, pois \(b\) e \(c\) teriam que ser menores que 32. Portanto, a única alternativa que se mantém válida e que representa o menor lado possível é a) 8.