Seja T uma transformação linear de em tal que T(u) = (–1, 2) e T(v) = (0,3), onde u e v são vetores de . Sendo a e b reais não nulos, tem-se que T(au + bv) é igual a
(A) (–a , 2a+3b)
(B) (–a+2b , 3b)
(C) (–b , 2b+3a)
(D) (–b+2a , 3a)
(E) (–a , 5b)
(A) (–a , 2a+3b)
(B) (–a+2b , 3b)
(C) (–b , 2b+3a)
(D) (–b+2a , 3a)
(E) (–a , 5b)
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para resolver essa questão, precisamos aplicar as propriedades das transformações lineares. Uma transformação linear \( T \) satisfaz as seguintes propriedades: 1. \( T(au) = aT(u) \) para qualquer escalar \( a \). 2. \( T(u + v) = T(u) + T(v) \). Dado que temos \( T(u) = (-1, 2) \) e \( T(v) = (0, 3) \), podemos calcular \( T(au + bv) \) da seguinte forma: \[ T(au + bv) = T(au) + T(bv) = aT(u) + bT(v) \] Substituindo os valores de \( T(u) \) e \( T(v) \): \[ T(au + bv) = a(-1, 2) + b(0, 3) = (-a, 2a) + (0, 3b) = (-a, 2a + 3b) \] Portanto, a expressão para \( T(au + bv) \) é: \[ (-a, 2a + 3b) \] Assim, a alternativa correta é: (A) (–a , 2a+3b)
Ainda não achou a resposta?
- Integrado com os principais modelos de IA do mercado
- Respostas em segundos
- IA treinada para estudantes brasileiros.
Evolua sua forma de estudarCadastre-se ou realize login
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Essa pergunta também está no material:
Mais perguntas desse material
Um pesquisador utilizou um método numérico para o cálculo de uma raiz de uma determinada equação.
Tal método consiste em calcular a interseção, com o eixo x, da tangente à curva da função associada à equação.
a) bisseção.
b) Newton-Raphson.
c) falsa posição.
d) iteração linear.
e) semi-intervalo.
Seja D o operador diferencial tal que . O operador diferencial linear equivalente ao produto (xD + 3)(2xD + 1) é
a) 2x2D2 + 9xD + 3
b) 2x2D2 + 7xD + 3
c) 2x2D2 + 3xD + 3
d) 2x2D2 + 5xD + 3
e) 2x2D2 + 3
Seja um campo vetorial em . Analise as declarações a seguir sobre o divergente e o rotacional de F:
I) rot F = (–y, 3x, 0) II) div F = 2z III) rot(div F) = 0
I) rot F = (–y, 3x, 0)
II) div F = 2z
III) rot(div F) = 0
a) I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I, II e III.
Uma empresa planeja produzir dois tipos especiais de óleo que utilizam três tipos de matéria-prima de alto custo.
Considerando o objetivo de maximizar o lucro, o modelo de programação linear adequado, apresentado na forma canônica, no qual x1 e x2 referem-se, respectivamente, aos óleos leve e pesado, é:
a) max Z = 3,5x 1 + 5x 2 10x 1 + 8x 2 ≤ 8000 8x 1 + 16x 2 ≤ 12000 15x 2 ≤ 10000 x 1,x 2 ≥ 0
b) max Z = 3,5x 1 + 5x 2 10x 1 + 8x 2 ≥ 8000 8x 1 + 16x 2 ≥ 12000 15x 2 ≥ 10000 x 1,x 2 > 0
c) max Z = 3500x 1 + 5000x 2 10x 1 + 8x 2 = 8 8x 1 + 16x 2 = 12 15x 2 = 10 x 1,x 2 > 0
d) max Z = 5x 1 + 3,5x 2 10x 1 + 8x 2 = 8 8x 1 + 16x 2 = 12 15x 2 = 10 x 1,x 2 ≥ 0
e) max Z = 35x 1 + 50x 2 10x 1 + 8x 2 ≥ 8 8x 1 + 16x 2 ≥ 12 15x 2 ≥ 10 x 1,x 2 ≥ 0
Considere o problema de programação linear abaixo com solução gráfica no plano x1x2.
Qual é o intervalo no qual pode variar o coeficiente angular da equação da função objetivo sem alterar os valores das variáveis de decisão da solução ótima?
a) [-0,8 ; -0,5]
b) [-1,25 ; -0,5]
c) [-0,75; 0,75]
d) [ 0,5 ; 1,25]
e) [1,25 ; 0,5]
Analise as Tabelas que se seguem e que resultam de iterações intermediárias de um problema de programação linear (maximização) resolvido pelo método simplex na forma tabular.
Sabendo-se que as Tabelas acima são as que precedem a que apresenta a solução ótima (Tabela n), os valores das variáveis de decisão, x1 e x2, e o da função de otimização da solução ótima correspondente são, respectivamente,
a) 4 ; 40 e 2000
b) 10 ; 40 e 1900
c) 18 ; 36 e 1980
d) 18 ; 36 e 2080
e) 20 ; 35 e 2000
Uma empresa de transporte de carga foi contratada para transportar tonéis de determinada matéria-prima.
Considerando o problema como aplicação de programação linear inteira, e definindo X k (k = 1,2,3...,m) como uma variável binária para o embarque ou não do k-ésimo tonel, qual é a formulação correta?
a) Max r k.x k , para k = 1,2,3...,m Sujeito a p k .x k T , para k = 1,2,3...,m {0,1},para K=1,2,3...,m
b) {0,1}, para K=1,2,3...,m p e r, inteiros
c) p e r, inteiros
d) p e r, inteiros.
e) {0,1}, para K=1,2,3...,m p e r, inteiros.
Um feirante possui uma Kombi para transportar caixas de frutas. Em uma viagem, ele consegue transportar no veículo 200 caixas de laranjas - caso transporte apenas laranjas - ou 300 caixas de tangerinas - caso transporte apenas tangerinas. O lucro por caixa de frutas é o seguinte: 20 unidades monetárias pelas laranjas, 30 unidades monetárias pelas tangerinas e 35 unidades monetárias pelas maçãs. De acordo com sua estimativa de vendas, o feirante decide transportar pelo menos 100 unidades de maçãs. Considere a variável X1 como a quantidade vendida de caixas de maçãs, X2 a de caixas de laranjas e X3 a de caixas de tangerinas.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a(s) restrição (ões) de capacidade máxima de volume de transporte da Kombi é(são):
a) X2 + X3 ≤ 5
b) 3X2 + 2X3 ≤ 6
c) X1 ≥ 100, X2 ≤ 200, X3 ≤ 300
d) X2 ≤ 200, X3 ≤ 300
e) X1 ≤ 200, X2 ≤ 300
Considere o seguinte problema de programação linear: Maximize: Z = x1 + 4x2. Sujeito a 2x1 + 4x2≤20, −x1 + 2x2≤8, x1 + x2≤5, x1≥0, x2≥0.
Verifica-se que o valor ótimo da função objetivo é
a) 0
b) 9
c) 17
d) 18
e) 20
Considere o seguinte problema de Programação Linear: Maximize: Z = x1 + 2x2. Sujeito a x1 + 2x2 ≤ 8, -x1 + x2 ≤ 16, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
O dual desse problema é
a) Max Z = 8y1 + 16y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 1, 2y1 + y2 ≥ 2, y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
b) Max Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 8, 2y1 + y2 ≥ 16, y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
c) Min Z = 8y1 + 16y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 1, 2y1 + y2 ≥ 2, y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
d) Min Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 8, 2y1 + y2 ≥ 16, y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
e) Min Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≤ 8, 2y1 + y2 ≤ 16, y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
A Heurística de Erkut é utilizada para solução de problemas k-dispersão. Considere as afirmativas abaixo a respeito desse tipo de problema.
É correto o que se afirma em
I - A distribuição de depósitos de lixo é considerada um problema de k-dispersão.
II - Entre os problemas de k-dispersão encontra-se a localização de reservatórios de combustível.
III - Experimentos estatísticos constituem um dos problemas de k-dispersão.
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
Para a resolução de problemas de roteamento de veículos (PRV) podem ser utilizadas algumas heurísticas, que compreendem diferentes procedimentos.
O procedimento de Economia e Inserção é utilizado na heurística de:
a) Clark e Wright
b) Kaplan e Norton
c) Guillet e Miller
d) Tsubakitani e Deckro
e) Kurtulus e Davis
Em sistemas de produção de petróleo offshore, é possível o uso de ferramentas heurísticas para a otimização de sistemas de risers em configuração lazy-wave. Há alguns anos, os métodos heurísticos eram específicos para solucionar determinados problemas. Mas, devido à sua utilização restrita, surgiram métodos mais abrangentes que podem ser aplicados a vários problemas. Esses métodos são chamados Meta-heurísticos. Existe uma técnica que guia a busca local de modo a permitir que ela escape do ótimo local encontrado. Durante a execução do algoritmo, é mantida uma lista, usualmente de tamanho fixo, com os melhores indivíduos encontrados. Dessa forma, preservando os melhores indivíduos, tem-se que o espaço de busca é otimizado. Após a aplicação de alguma heurística, é verificado se o indivíduo encontrado é uma boa solução. Se for, ele é adicionado à lista e, automaticamente, um indivíduo existente na lista, que atingiu seu nível de expiração, é removido.
O método Meta-heurístico descrito acima é o
a) Algoritmo Genético
b) Busca Tabu
c) Método Simplex
d) Programação Linear Inteira
e) Simulated Annealing
Considere o seguinte problema de programação linear: Maximize: Z = 3x1 + 7x2 + 5x3. Sujeito a x1 + x2 + x3≤5, 2x1 + 3x2 + x3≤10, x1≥0, x2≥0, x3≥0.
Qual o valor máximo que o coeficiente da função objetivo para a variável X1 pode assumir, sem alterar a solução ótima do problema de programação linear apresentado?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
e) 8
censo que revelou que a população de Lothar possuía idade média de 35 anos. Com a inclusão da região de Trafalgar, o governo de Lothar fez um censo na nova região que revelou que a população de Trafalgar possuía idade média de 50 anos e que, com a inclusão de Trafalgar, a nova idade média geral, ou seja, a idade média de Lothar com Trafalgar juntos, passou a ser 40 anos.
A razão entre o número de habitantes de Lothar e o número de habitantes de Trafalgar é
a) 0,5
b) 0,8
c) 1,5
d) 2
e) 2,125
Mais conteúdos dessa disciplina
Evaluating sealability of blended smart polymer and fiber additive for- Avaliação da precipitação de carbonato
- Materiais de Engenharia
- Exercícios Engenharia Mecânica
- Aula 03
- Estruturas Cristalinas e Propriedades
- Índices Miller-Bravais
- Tratamentos Térmicos em Aço
- (31)994408961- RESOLVIDO- ROTEIRO AULA PRATICA QUIMICA E CIENCIA DOS MATERIAIS-A1_ESTRUTURAS CRISTALINAS E SISTEMAS CRISTALINOS
- (31)994408961- RESOLVIDO- Relatorio de Aula Pratica Materiais de Construcao Mecanica
- Qual é o conceito de dureza no segmento de metalmecânica? Questão 7Escolha uma opção: a. Resistência à corrosão e à fadiga. b. Resistência ao desgaste
- (IBFC / 2016) 0 bronze é uma liga metálica com vários elementos. Além do do cobre, outros elementos são utilizados. Analise as afirmativas abaixo, ...
- (IF - MT / 2014 - adaptada) Durante a realização do ensaio de tração em dois materiais distintos (Ae B) foram obtidas as seguintes propriedades mec...
- Existem muitos tipos diferentes de aço ARBL disponíveis devido às diversas combinações de elementos de liga que podem ser usadas. A composição química
- A tecnologia nos materiais arquitetônicos transforma construções, agregando resistência, sustentabilidade e inovação, como a geração de energia ou ...
- São atribuições de Ensaios destrutivos, EXCETO: Esse método de ensaio é aplicado no processo produtivo para identificar falhas e, principalmente, para
- De acordo com Ensaios Mecânicos, marque a opção incorreta: A seleção de materiais na engenharia, sejam metálicos, cerâmicos, poliméricos, compósitos,
- De que material geralmente é feita a árvore de manivelas? Questão 8Escolha uma opção: a. Ligas leves e amianto. b. Aço forjado e ligas especiais. c. F
- Uma característica que está diretamente relacionada às propriedades físicas, mecânicas e geológicas é a __________, que se refere à facilidade de mold
- Alguns materiais metálicos, sob determinadas condições ambientais, apresentam alta resistência à corrosão devido a estados de __________. Nesses casos
- Questão 07 Qual das seguintes afirmações melhor descreve a diferença entre uma estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC) e uma estrutura ...
- PROVA ESTRUTURA METALICA UNEC As aciarias a oxigênio se caracterizam por: Questão 1Escolha uma opção: a. Utilizar energia elétrica para transfor...
- Eles são componentes que conferem atributos específicos aos produtos, não relacionados à função de limpeza, como fazer espuma. São os:? Orgânicos Gord
- Utilize a Lei de Snell para resolver essa questão. Qual é o ângulo crítico φc para a luz ser totalmente refletida ao deixar uma placa plana de vidr...
- Há duas classificações gerais de corrosão que cobrem a maior parte das formas específicas. São eles: