Vamos analisar cada alternativa para identificar qual delas não requer o uso de preposição: a) A natureza é uma senhora ____ que o homem nem sempre obedece. - Aqui, a frase pede a preposição "a" para completar a ideia: "A natureza é uma senhora a que o homem nem sempre obedece." b) Essa decisão ____ que implicou a sua demissão da firma foi arbitrária. - A frase pede a preposição "que": "Essa decisão que implicou a sua demissão da firma foi arbitrária." c) “O valor da mocidade depende da causa ____ cujo serviço ela for posta.” - A frase pede a preposição "de": "O valor da mocidade depende da causa de cujo serviço ela for posta." d) “A felicidade e a depressão dependem exclusivamente do tipo de alimento espiritual ____ que te nutres.” - Aqui, a frase pede a preposição "do": "A felicidade e a depressão dependem exclusivamente do tipo de alimento espiritual do que te nutres." Analisando as alternativas, a única que não requer preposição é a letra b, pois a frase pode ser completada sem a necessidade de uma preposição. Portanto, a alternativa correta é: b) Essa decisão ____ que implicou a sua demissão da firma foi arbitrária.