Ed
há 9 meses
Para calcular o valor de cada prestação de um financiamento com carência e juros, podemos usar a fórmula da prestação de um financiamento com juros compostos. Neste caso, temos: - Valor total: R$ 50.000,00 - Taxa de juros: 4% ao mês - Número de prestações: 12 - Carência: 4 meses (ou seja, o pagamento começa no 5º mês) Primeiro, precisamos calcular o montante que será financiado após a carência de 4 meses. O montante após 4 meses de juros é dado pela fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante, - \( P \) é o valor principal (R$ 50.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (0,04), - \( n \) é o número de meses de carência (4). Substituindo os valores: \[ M = 50.000 \times (1 + 0,04)^4 \] \[ M = 50.000 \times (1,1699) \] \[ M \approx 58.495,00 \] Agora, precisamos calcular o valor da prestação mensal para o montante total de R$ 58.495,00, que será pago em 12 prestações. Usamos a fórmula da prestação: \[ PMT = \frac{M \times i}{(1 - (1 + i)^{-n})} \] Substituindo os valores: \[ PMT = \frac{58.495 \times 0,04}{(1 - (1 + 0,04)^{-12})} \] Calculando: \[ PMT = \frac{2.339,80}{(1 - (1,601032)^{-1})} \] \[ PMT = \frac{2.339,80}{(1 - 0,6246)} \] \[ PMT = \frac{2.339,80}{0,3754} \] \[ PMT \approx 6.227,00 \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do valor calculado é: c) R$ 6.230,00. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) R$ 6.230,00.
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