Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros simples: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 4.600,00), - \( C \) é o capital inicial (R$ 3.200,00), - \( J \) é o juro. Os juros podem ser calculados pela fórmula: \[ J = C \cdot i \cdot t \] onde: - \( i \) é a taxa de juros (em decimal), - \( t \) é o tempo (em meses). Sabemos que o tempo é de 7 meses, então podemos substituir na fórmula: \[ J = 3.200 \cdot i \cdot 7 \] Agora, substituindo \( J \) na primeira fórmula: \[ 4.600 = 3.200 + 3.200 \cdot i \cdot 7 \] Subtraindo 3.200 de ambos os lados: \[ 4.600 - 3.200 = 3.200 \cdot i \cdot 7 \] \[ 1.400 = 3.200 \cdot i \cdot 7 \] Agora, isolando \( i \): \[ i = \frac{1.400}{3.200 \cdot 7} \] Calculando: \[ i = \frac{1.400}{22.400} \] \[ i = 0,0625 \] Convertendo para porcentagem: \[ i = 0,0625 \times 100 = 6,25\% \] Agora, analisando as alternativas: (A) 3 e 4 (B) 4 e 5 (C) 5 e 6 (D) 6 e 7 (E) 7 e 8 A taxa de juros \( i \) está entre 6 e 7. Portanto, a alternativa correta é a (D) 6 e 7.