a) Existem números legais que são simpáticos.
b) Pelo menos um número esperto não é legal.
c) Existem números elegantes que não são espertos.
d) Alguns números elegantes são espertos, mas não são simpáticos.
e) Todo número esperto ou é elegante ou é legal.
Respostas
Ed 
há 10 meses
Vamos analisar as informações dadas nos registros: 1. "Todo número simpático é esperto." - Isso significa que se um número é simpático, ele também é esperto. 2. "Alguns números elegantes são simpáticos, mas nenhum número elegante é legal." - Isso indica que existem números elegantes que são simpáticos, mas todos os números elegantes não podem ser legais. 3. "Todo número legal, por sua vez, é esperto." - Isso significa que se um número é legal, ele também é esperto. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Existem números legais que são simpáticos. - FALSO, pois nenhum número elegante é legal e não temos informações que afirmem que números legais podem ser simpáticos. b) Pelo menos um número esperto não é legal. - VERDADEIRO, já que todo número legal é esperto, mas não temos certeza se todos os números espertos são legais. c) Existem números elegantes que não são espertos. - FALSO, pois alguns números elegantes são simpáticos e, como todo número simpático é esperto, isso implica que os números elegantes que são simpáticos também são espertos. d) Alguns números elegantes são espertos, mas não são simpáticos. - FALSO, pois os números elegantes que são simpáticos são espertos, mas não podemos afirmar que existem números elegantes que não são simpáticos. e) Todo número esperto ou é elegante ou é legal. - FALSO, pois temos números espertos que não são legais e não temos informações que afirmem que todos os espertos são elegantes. Portanto, a alternativa correta é: b) Pelo menos um número esperto não é legal.
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A equação algébrica 24x4 − 50x3 + 35x2 − 10x+ 1 = 0 admite 4 ráızes racionais distintas. Não é uma dessas ráızes
(a) 1.
(b) 1/2.
(c) 1/3.
(d) 1/4.
(e) 1/5.
Considere que: • A é igual à soma do maior número inteiro que não supera 2π com o menor número real positivo cujo quadrado não é inferior a 2; • B é igual à diferença entre o menor número inteiro que é maior do que √30 e a medida da diagonal de um quadrado de lado 1. Então o produto A · B é igual a
(a) 17.
(b) 17√2.
(c) 34.
(d) 34√2.
(e) 34π.
Na figura abaixo, a circunferência tem raio igual a 3cm e α mede 30o.
É correto concluir da comparação da medida do arco AB com as medidas dos segmentos CD e EF que
(a) 3√2−√3 < 3/2 < π/2.
(b) π/2 < 3√2−√3 < 3/2.
(c) 3/2 < 3√2−√3 < π/2.
(d) 3/2 < 3(2−√3) < π/2.
(e) 3/2 < π/2 < 3(2−√3).
Considere dois ângulos agudos cujas medidas a e b, em graus, são tais que a+ b = 90o e 4 sen a− 10 sen b = 0. Nessas condições, é correto concluir que
(a) tg a = 1 e tg b = 1.
(b) tg a = 4 e tg b = 1/4.
(c) tg a = 1/4 e tg b = 4.
(d) tg a = 2/5 e tg b = 5/2.
(e) tg a = 5/2 e tg b = 2/5.
Se a seqüência (3, x, cos θ) é uma progressão aritmética, sendo x e θ números reais, então
(a) −1, 5 ≤ x ≤ 0.
(b) −1 ≤ x ≤ 1.
(c) 0, 5 ≤ x ≤ 1, 5.
(d) 1 ≤ x ≤ 2.
(e) 2 ≤ x ≤ 4.
Para alcançar um suculento mosquito, um sapo deu dois saltos, partindo do ponto (0, 0) de um sistema de coordenadas, cuja unidade representa 1cm.
Quando apanhou o mosquito, o sapo “voava” a uma altura que está entre
(a) 1,50 e 2,00 metros.
(b) 2,00 e 3,00 metros.
(c) 4,00 e 6,00 metros.
(d) 6,00 e 10,00 metros.
(e) 10,00 e 18,00 metros.
Um hexágono regular de lados medindo 2(√3 + 1)cm foi decomposto em seis triângulos equiláteros. Se o ćırculo hachurado tangencia seis das outras circunferências, e seu centro coincide com o centro do hexágono, então sua área, em cm2, vale
(a) 3π/2.
(b) π.
(c) 2π.
(d) 3π.
(e) 2(2 + √3)π.
Considere um televisor “widescreen” de 36 polegadas. Sabe-se que a proporção entre a largura e a altura da tela nos televisores “widescreen” é de 16 para 9. Admitindo que 1 polegada equivale a 2,5 cent́ımetros, e que √337 ≈ 18, é correto afirmar que a área da tela desse televisor, em cm2, vale, aproximadamente,
(a) 7200.
(b) 6000.
(c) 5400.
(d) 4500.
(e) 3600.
Considere o conjunto de todos os números complexos z tais que z = 1/n · [cos(nπ/4) + i · sen(nπ/4)], em que n é um número natural não nulo. Dentre as figuras abaixo, aquela que melhor representa esses números no plano de Argand-Gauss é
(a) Figura A.
(b) Figura B.
(c) Figura C.
(d) Figura D.
(e) Figura E.
Para alcançar um suculento mosquito, um sapo deu dois saltos, partindo do ponto (0, 0) de um sistema de coordenadas, cuja unidade representa 1cm. A trajetória do sapo pode ser descrita como se segue: • obedeceu o gráfico da parábola dada por p1(x) = 6x− x2/10 para pousar sobre uma cadeira de altura 50cm (já na parte descen- dente do gráfico, após o ponto de máximo); • no mesmo ponto onde “aterrisou” na cadeira tomou impulso e seguiu sobre o gráfico da parábola p2(x) = −x2 + bx− 3600; • no ponto de altura máxima de p2(x), laçou o mosquito com o seu tradicional golpe de ĺıngua. Quando apanhou o mosquito, o sapo “voava” a uma altura que está entre
(a) 1,50 e 2,00 metros.
(b) 2,00 e 3,00 metros.
(c) 4,00 e 6,00 metros.
(d) 6,00 e 10,00 metros.
(e) 10,00 e 18,00 metros.
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