Para calcular a energia cinética da bola no ponto P, precisamos usar a fórmula da energia cinética: \[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \] onde: - \( m \) é a massa da bola (0,5 kg), - \( v \) é a velocidade da bola no ponto P. Primeiro, vamos determinar a velocidade da bola no ponto P. A bola foi chutada com uma velocidade inicial de 10 m/s e, ao subir, ela perde energia potencial devido à gravidade. A altura do ponto P é de 2 metros. A energia potencial (E_p) que a bola ganha ao subir é dada por: \[ E_p = mgh \] onde: - \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) (aceleração da gravidade), - \( h = 2 \, \text{m} \) (altura). Calculando a energia potencial: \[ E_p = 0,5 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 2 \, \text{m} = 10 \, \text{J} \] Agora, a energia cinética inicial da bola quando sai do solo é: \[ E_{c_{inicial}} = \frac{1}{2} \times 0,5 \, \text{kg} \times (10 \, \text{m/s})^2 = 25 \, \text{J} \] Quando a bola chega ao ponto P, a energia total (que é a soma da energia cinética e da energia potencial) deve ser conservada. Assim, a energia cinética no ponto P será: \[ E_{c_{P}} = E_{c_{inicial}} - E_p \] Substituindo os valores: \[ E_{c_{P}} = 25 \, \text{J} - 10 \, \text{J} = 15 \, \text{J} \] Portanto, a energia cinética da bola no ponto P vale 15 joules. A alternativa correta é: d) 15.