Uma função quadrática é dada por f(x) = x² - 6x + 8. Quais são as raízes dessa função? a) 2 e 4 b) 1 e 7 c) 3 e 3 d) 4 e 2

Para encontrar as raízes da função quadrática \( f(x) = x^2 - 6x + 8 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -6 \) e \( c = 8 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \] 2. Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2}{2} \] 3. Calculando as duas raízes: \[ x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] Portanto, as raízes da função são \( 2 \) e \( 4 \). A alternativa correta é: a) 2 e 4.