Qual é a expressão que representa a soma dos primeiros n termos da sequência aritmética 2, 5, 8, ...? a) 3n b) 3n + 2 c) 2n + 1 d) 2 + 3(n - 1)

Para encontrar a soma dos primeiros n termos da sequência aritmética 2, 5, 8, ..., precisamos primeiro identificar alguns elementos dessa sequência. 1. O primeiro termo (a₁) é 2. 2. A razão (r) da sequência é 5 - 2 = 3. A fórmula para a soma dos primeiros n termos (Sₙ) de uma sequência aritmética é dada por: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a₁ + (n - 1)r) \] Substituindo os valores: - a₁ = 2 - r = 3 Temos: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2 \times 2 + (n - 1) \times 3) \] \[ S_n = \frac{n}{2} \times (4 + 3n - 3) \] \[ S_n = \frac{n}{2} \times (3n + 1) \] \[ S_n = \frac{3n^2 + n}{2} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 3n - Não é a soma correta. b) 3n + 2 - Não é a soma correta. c) 2n + 1 - Não é a soma correta. d) 2 + 3(n - 1) - Vamos simplificar: 2 + 3n - 3 = 3n - 1, que também não é a soma correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à soma correta dos primeiros n termos da sequência aritmética dada. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.