Ed
há 8 meses
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que as restrições sejam respeitadas. Vamos analisar passo a passo. 1. Total de Arranjos Possíveis: Sem restrições, Fernanda pode armazenar as 6 caixas em 6 depósitos de 6! (6 fatorial) maneiras. O cálculo é: \[ 6! = 720 \] 2. Restrições: Temos duas restrições: - A caixa A não pode ser armazenada no depósito 1. - A caixa B não pode ser armazenada no depósito 2. 3. Arranjos com Restrições: - Para calcular o número de arranjos que respeitam essas restrições, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. - Total sem restrições: 720 (como calculado acima). - Arranjos onde A está no depósito 1: Se A está no depósito 1, as outras 5 caixas podem ser armazenadas em 5! maneiras: \[ 5! = 120 \] - Arranjos onde B está no depósito 2: Se B está no depósito 2, as outras 5 caixas podem ser armazenadas em 5! maneiras: \[ 5! = 120 \] - Arranjos onde A está no depósito 1 e B está no depósito 2: Se A está no depósito 1 e B no depósito 2, as outras 4 caixas podem ser armazenadas em 4! maneiras: \[ 4! = 24 \] - Usando o princípio da inclusão-exclusão, o número de arranjos que violam pelo menos uma restrição é: \[ 120 + 120 - 24 = 216 \] 4. Arranjos que respeitam as restrições: - Portanto, o número de arranjos que respeitam as restrições é: \[ 720 - 216 = 504 \] 5. Probabilidade: - A probabilidade de que as restrições sejam respeitadas é dada pelo número de arranjos que respeitam as restrições dividido pelo total de arranjos possíveis: \[ P = \frac{504}{720} = 0,7 \] Assim, a probabilidade de que as restrições sejam respeitadas é 0,70. Portanto, a alternativa correta é: B) 0,70.
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