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Um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 3?
Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 3?
A) 1/6
B) 91/216
C) 125/216
D) 1/36
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Desenvolvendo com Questões

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 3 ao lançar um dado três vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter o número 3 em nenhum dos lançamentos e subtrair esse valor de 1. 1. A probabilidade de não obter o número 3 em um único lançamento é \( \frac{5}{6} \) (já que há 5 resultados possíveis que não são 3). 2. Como o dado é lançado três vezes, a probabilidade de não obter o número 3 em nenhum dos lançamentos é: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216} \] 3. Portanto, a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 3 é: \[ 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^3 = 1 - \frac{125}{216} = \frac{216 - 125}{216} = \frac{91}{216} \] Assim, a alternativa correta é: B) 91/216.

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