Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? A) 0.20 B) 0.25 C) 0.30 D) 0.35

Para calcular a probabilidade de obter exatamente 3 caras ao lançar uma moeda 4 vezes, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de lançamentos (4), - \( k \) é o número de sucessos desejados (3), - \( p \) é a probabilidade de sucesso em um único lançamento (0,5 para caras), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Calculando: 1. \( \binom{4}{3} = 4 \) (há 4 maneiras de escolher 3 lançamentos que serão caras). 2. \( p^k = (0,5)^3 = 0,125 \) (probabilidade de obter 3 caras). 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,5)^{4-3} = 0,5 \) (probabilidade de obter 1 coroa). Agora, multiplicamos tudo: \[ P(X = 3) = 4 \times 0,125 \times 0,5 = 4 \times 0,0625 = 0,25 \] Portanto, a probabilidade de obter exatamente 3 caras é 0,25. A alternativa correta é: B) 0.25.