Qual é a solução da equação x^2 + 3x - 4 = 0? A) -4 e 1 B) -1 e 4 C) 1 e -4 D) 4 e -1

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 3x - 4 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 1\), \(b = 3\) e \(c = -4\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \] 2. Agora aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] Portanto, as soluções da equação são \(1\) e \(-4\). A alternativa correta é: C) 1 e -4.