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No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a
A) 156 graus.
B) 78 graus.
C) 204 graus.
D) 102 graus.
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Ensinando Através de Questões

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360 graus. Dado que os ângulos Z e W medem 128 graus e 76 graus, respectivamente, podemos calcular a soma dos ângulos X e Y: 1. Soma dos ângulos Z e W: \( 128 + 76 = 204 \) graus. 2. Agora, subtraímos essa soma de 360 graus para encontrar a soma dos ângulos X e Y: \( 360 - 204 = 156 \) graus. 3. Quando as bissetrizes dos ângulos X e Y se encontram no ponto O, o ângulo XÔY é igual à metade da soma dos ângulos X e Y. Portanto: \( \frac{156}{2} = 78 \) graus. Assim, a medida do ângulo XÔY é igual a 78 graus. Portanto, a alternativa correta é: B) 78 graus.

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O trapézio retângulo ABCD da figura representa a superfície de um reservatório de água. Na figura, tem-se que: AB 20 m; CD 15 m; AD 12 m; o ângulo ˆDAB é reto.
Se, por uma questão de segurança, o reservatório precisa ser cercado, então o comprimento dessa cerca será, em metros, de
a) 60.
b) 59.
c) 58.
d) 57.
e) 56.

Sejam UVW um triângulo isósceles com base VW; E e F dois pontos nos lados UV; e UW, respectivamente, tais que as medidas dos segmentos de reta VW, WE, EF e FU são iguais. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo VÛW é
a) menor do que 21 .
b) maior do que 21 e menor do que 25 .
c) maior do que 25 e menor do que 27 .
d) maior do que 27 e menor do que 32 .

Num mapa, uma estrada retilínea passa sucessivamente pelas cidades A, B e C e uma cidade D, distante 120 km de A, está localizada de tal forma que o ângulo DAB mede 36 .° Um viajante fez o trajeto AB, BD e DC, percorrendo em cada trecho a mesma distância.
Se ele tivesse ido diretamente de A até C, teria percorrido uma distância de:
a) 120 km
b) 60 3 km
c) (120 cos 36 ) km°
d) 120 km cos 36°
e) 140 km