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Física

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Considere o arranjo da figura, onde um líquido está confinado na região delimitada pelos êmbolos A e B, de áreas a = 80 cm2 e b = 20 cm2, respectivamente. O sistema está em equilíbrio. Despreze os pesos dos êmbolos e os atritos.
Se mA = 4,0 kg, qual o valor de mB?
a) 4 kg
b) 16 kg
c) 1 kg
d) 8 kg
e) 2 kg
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Aprimorando com Questões

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão em um fluido em equilíbrio é transmitida igualmente em todas as direções. A pressão em A (PA) e a pressão em B (PB) devem ser iguais, já que o sistema está em equilíbrio: \[ PA = PB \] A pressão é dada pela fórmula: \[ P = \frac{F}{A} \] onde \( F \) é a força (peso) e \( A \) é a área. Para o êmbolo A: \[ PA = \frac{m_A \cdot g}{A_A} \] Para o êmbolo B: \[ PB = \frac{m_B \cdot g}{A_B} \] Como \( g \) (aceleração da gravidade) é constante e pode ser cancelado, temos: \[ \frac{m_A}{A_A} = \frac{m_B}{A_B} \] Substituindo os valores: - \( m_A = 4,0 \, \text{kg} \) - \( A_A = 80 \, \text{cm}^2 \) - \( A_B = 20 \, \text{cm}^2 \) A equação fica: \[ \frac{4,0}{80} = \frac{m_B}{20} \] Resolvendo para \( m_B \): \[ m_B = 20 \cdot \frac{4,0}{80} \] \[ m_B = 20 \cdot 0,05 \] \[ m_B = 1,0 \, \text{kg} \] Portanto, a resposta correta é: c) 1 kg.

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