Grátis: Considere ABCDEFGH um paralelepípedo reto-retângulo conforme representado na figura abaixo. Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o volu...

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Considere ABCDEFGH um paralelepípedo reto-retângulo conforme representado na figura abaixo.
Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o volume do sólido ACDH é
(A) 10.
(B) 20.
(C) 30.
(D) 60.
(E) 90.

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Pirâmide | Geometria Espacial

UFPA

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Para calcular o volume de um paralelepípedo reto-retângulo, utilizamos a fórmula: \[ \text{Volume} = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} \] No seu caso, as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10. Portanto, o volume total do paralelepípedo é: \[ \text{Volume} = 3 \times 6 \times 10 = 180 \] Entretanto, a pergunta pede o volume do sólido ACDH. O sólido ACDH é uma parte do paralelepípedo. Para determinar o volume de ACDH, precisamos considerar que ele é formado por uma das metades do paralelepípedo. Como ACDH ocupa metade do volume total, o volume de ACDH será: \[ \text{Volume de ACDH} = \frac{180}{2} = 90 \] Portanto, a alternativa correta é: (E) 90.

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Numa pirâmide de base quadrada, todas as arestas medem x.
Quanto vale o volume da pirâmide?
a) 3√2x/6
b) 2xπ
c) 3√2x + x + x
d) 3x
e) 3x³/6

A medida da altura de uma pirâmide é 10 m e sua base é um triângulo retângulo isósceles cuja medida da hipotenusa é 6 m. Pode-se afirmar corretamente que a medida do volume dessa pirâmide, em m³, é igual a
A) 60.
B) 30.
C) 15.
D) 45.

Uma pirâmide triangular tem como base um triângulo de lados 13 cm, 14 cm e 15 cm; as outras arestas medem . Sabendo que o volume da pirâmide é de 3105√22 cm³, o valor de , em cm, é igual a:
a) 155/8
b) 335/11
c) 275/9
d) 205/8
e) 95/8

Um tronco de pirâmide regular possui 12 vértices. A soma dos perímetros das bases é 36 cm, a soma das áreas das bases é 30√3 cm² e sua altura mede 3 cm.
Calcule o volume do tronco de pirâmide.
a) 350 cm³
b) 3√3/42 cm³
c) 3√3/43 cm²
d) 343/2 cm³
e) 342/3 cm³

Um designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede 40 cm.
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Uma pirâmide com exatamente seis arestas congruentes é denominada tetraedro regular. Admita que a aresta do tetraedro regular ilustrado a seguir, de vértices ABCD, mede 6 cm e que o ponto médio da aresta BC é M.
O cosseno do ângulo ˆAMD equivale a:
a) 1/2
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b) 301
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Considere ABCDEFGH um paralelepípedo reto-retângulo, indicado na figura abaixo, tal que AB = 4, AE = 3 e BC = 2.
O volume do tetraedro AHFC é
a) 4.
b) 8.
c) 12.
d) 16.
e) 18.

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