Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão para encontrar o número de pacientes que consomem apenas um dos medicamentos. 1. Dados fornecidos: - Total de pacientes: 100 - Pacientes que consomem A: 52 - Pacientes que consomem B: 45 - Pacientes que consomem C: 41 - Pacientes que consomem A e B: 16 - Pacientes que consomem B e C: 17 - Pacientes que consomem A e C: 20 - Pacientes que consomem nenhum dos medicamentos: 7 2. Pacientes que consomem pelo menos um medicamento: - Total que consome pelo menos um: 100 - 7 = 93 3. Vamos chamar de x o número de pacientes que consomem os três medicamentos (A, B e C). 4. Usando o princípio da inclusão-exclusão: \[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |B \cap C| - |A \cap C| + |A \cap B \cap C| \] Substituindo os valores: \[ 93 = 52 + 45 + 41 - 16 - 17 - 20 + x \] \[ 93 = 138 - 53 + x \] \[ 93 = 85 + x \] \[ x = 93 - 85 = 8 \] 5. Agora, vamos calcular o número de pacientes que consomem apenas um medicamento: - Apenas A: \( |A| - (|A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C|) = 52 - (16 + 20 - 8) = 52 - 28 = 24 \) - Apenas B: \( |B| - (|A \cap B| + |B \cap C| - |A \cap B \cap C|) = 45 - (16 + 17 - 8) = 45 - 25 = 20 \) - Apenas C: \( |C| - (|A \cap C| + |B \cap C| - |A \cap B \cap C|) = 41 - (20 + 17 - 8) = 41 - 29 = 12 \) 6. Total de pacientes que consomem apenas um medicamento: \[ 24 (A) + 20 (B) + 12 (C) = 56 \] Portanto, o número total de pacientes que consomem apenas um dos medicamentos é igual a (C) 56.