Para analisar a validade do argumento apresentado, vamos usar a lógica proposicional. Temos as seguintes proposições: 1. \( P \): "João estudou" 2. \( Q \): "Paulo foi aprovado no concurso" 3. \( R \): "Ana é dentista" As afirmações dadas são: - Se \( P \) então \( Q \) (Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso). - Se \( Q \) então não \( R \) (Se Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é dentista). Podemos representar isso como: 1. \( P \rightarrow Q \) 2. \( Q \rightarrow \neg R \) Queremos encontrar um argumento que seja válido a partir dessas proposições. Vamos analisar as alternativas: a) Se João estudou, então Ana é dentista. (Incorreta, pois isso contraria a conclusão de que se Paulo foi aprovado, Ana não é dentista). b) Se João não estudou, então Ana não é dentista. (Incorreta, pois não podemos concluir isso a partir das proposições dadas). c) Se João não estudou, então Ana é dentista. (Incorreta, pois não podemos concluir isso a partir das proposições dadas). d) Se João estudou, então Ana não é dentista. (Correta, pois se João estudou, Paulo foi aprovado e, portanto, Ana não é dentista). e) Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso. (Incorreta, pois não podemos afirmar isso com certeza a partir das proposições). Portanto, a alternativa correta é: d) Se João estudou, então Ana não é dentista.