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Assinale a alternativa correspondente ao número de cinco dígitos no qual o quinto dígito é a metade do quarto e um quarto do terceiro dígito. O terceiro dígito é a metade do primeiro e o dobro do quarto. O segundo dígito é três vezes o quarto e tem cinco unidades a mais que o quinto.
(A) 17942
(B) 25742
(C) 65384
(D) 86421
(E) 97463
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Portuguesando

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos analisar as condições dadas para encontrar o número de cinco dígitos. 1. O quinto dígito (E) é a metade do quarto (D) e um quarto do terceiro (C): - E = D/2 - E = C/4 2. O terceiro dígito (C) é a metade do primeiro (A) e o dobro do quarto (D): - C = A/2 - C = 2D 3. O segundo dígito (B) é três vezes o quarto (D) e tem cinco unidades a mais que o quinto (E): - B = 3D - B = E + 5 Agora, vamos testar as alternativas: A) 17942 - A = 1, B = 7, C = 9, D = 4, E = 2 - E = D/2 → 2 = 4/2 (certo) - E = C/4 → 2 = 9/4 (errado) - C = A/2 → 9 = 1/2 (errado) - C = 2D → 9 = 2*4 (errado) - B = 3D → 7 = 3*4 (errado) - B = E + 5 → 7 = 2 + 5 (certo) B) 25742 - A = 2, B = 5, C = 7, D = 4, E = 2 - E = D/2 → 2 = 4/2 (certo) - E = C/4 → 2 = 7/4 (errado) - C = A/2 → 7 = 2/2 (errado) - C = 2D → 7 = 2*4 (errado) - B = 3D → 5 = 3*4 (errado) - B = E + 5 → 5 = 2 + 5 (certo) C) 65384 - A = 6, B = 5, C = 3, D = 8, E = 4 - E = D/2 → 4 = 8/2 (certo) - E = C/4 → 4 = 3/4 (errado) - C = A/2 → 3 = 6/2 (certo) - C = 2D → 3 = 2*8 (errado) - B = 3D → 5 = 3*8 (errado) - B = E + 5 → 5 = 4 + 5 (errado) D) 86421 - A = 8, B = 6, C = 4, D = 2, E = 1 - E = D/2 → 1 = 2/2 (certo) - E = C/4 → 1 = 4/4 (certo) - C = A/2 → 4 = 8/2 (certo) - C = 2D → 4 = 2*2 (certo) - B = 3D → 6 = 3*2 (certo) - B = E + 5 → 6 = 1 + 5 (certo) E) 97463 - A = 9, B = 7, C = 4, D = 6, E = 3 - E = D/2 → 3 = 6/2 (certo) - E = C/4 → 3 = 4/4 (errado) - C = A/2 → 4 = 9/2 (errado) - C = 2D → 4 = 2*6 (errado) - B = 3D → 7 = 3*6 (errado) - B = E + 5 → 7 = 3 + 5 (certo) Após a análise, a única alternativa que atende a todas as condições é a D) 86421.

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