Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (PG)? A) a_n = a_1 + (n-1)d B) a_n = a_1 cdot r^{(n-1)} C) a_n = n^2 + 1

Para encontrar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (PG), precisamos lembrar que a PG é definida pela multiplicação de um termo pelo mesmo fator (razão) para obter o próximo termo. A fórmula do termo geral de uma PG é dada por: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] onde \( a_n \) é o n-ésimo termo, \( a_1 \) é o primeiro termo, \( r \) é a razão da PG e \( n \) é a posição do termo. Analisando as alternativas: A) \( a_n = a_1 + (n-1)d \) - Esta é a fórmula de uma progressão aritmética (PA), não de uma PG. B) \( a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \) - Esta é a fórmula correta para o termo geral de uma PG. C) \( a_n = n^2 + 1 \) - Esta não é a fórmula de uma PG, mas sim uma expressão quadrática. Portanto, a alternativa correta é: B) a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}.