Para encontrar o ponto de mínimo da função \( f(x) = x^2 + 6x - 36 \), podemos usar a fórmula do vértice da parábola, que é dada por \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função quadrática \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 6 \) Calculando o valor de \( x \) do vértice: \[ x = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -\frac{6}{2} = -3 \] Agora, substituímos \( x = -3 \) na função para encontrar a coordenada \( y \): \[ f(-3) = (-3)^2 + 6(-3) - 36 \] \[ f(-3) = 9 - 18 - 36 \] \[ f(-3) = 9 - 54 = -45 \] Portanto, o ponto de mínimo da função é \( (-3, -45) \). A alternativa correta é: E) (– 3, – 45).