Para calcular quantas peças Joana se desfez em 15 dias, precisamos somar a quantidade de peças que ela doa a cada dia. No 1º dia, ela doa 1 peça; no 2º dia, 2 peças; no 3º dia, 3 peças; e assim por diante, até o 15º dia, quando ela doa 15 peças. A soma das peças doadas em 15 dias é a soma dos números de 1 a 15. Podemos usar a fórmula da soma dos primeiros n números inteiros: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] onde \( n \) é o número de dias (neste caso, 15). Substituindo na fórmula: \[ S = \frac{15(15 + 1)}{2} \] \[ S = \frac{15 \times 16}{2} \] \[ S = \frac{240}{2} \] \[ S = 120 \] Portanto, Joana se desfez de 120 peças no período de 15 dias. A alternativa correta é: (D) 120 peças.