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Em um recipiente, Adriana guarda seus anéis de ouro e de prata. Retirando-se, aleatoriamente, um anel desse recipiente, a probabilidade dele ser um anel de ouro é 0,4. Adicionalmente, sabe-se que o número de anéis de prata supera o número de anéis de ouro em 6 unidades. Dessa forma, quantos anéis há no recipiente de Adriana?
A) 18
B) 24
C) 30
D) 36
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Praticando Para Aprender

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos usar as informações fornecidas. 1. A probabilidade de retirar um anel de ouro é 0,4. Isso significa que 40% dos anéis são de ouro. 2. Se a probabilidade de um anel ser de ouro é 0,4, então a probabilidade de ser de prata é 1 - 0,4 = 0,6 (ou 60% dos anéis são de prata). 3. Vamos chamar o número de anéis de ouro de \( x \). Assim, o número de anéis de prata será \( x + 6 \) (já que o número de anéis de prata supera o de ouro em 6 unidades). 4. O total de anéis no recipiente é \( x + (x + 6) = 2x + 6 \). Agora, sabemos que a fração de anéis de ouro em relação ao total é 0,4: \[ \frac{x}{2x + 6} = 0,4 \] 5. Multiplicando ambos os lados da equação por \( 2x + 6 \): \[ x = 0,4(2x + 6) \] 6. Expandindo a equação: \[ x = 0,8x + 2,4 \] 7. Isolando \( x \): \[ x - 0,8x = 2,4 \] \[ 0,2x = 2,4 \] \[ x = \frac{2,4}{0,2} = 12 \] 8. Portanto, o número de anéis de ouro é 12. O número de anéis de prata é \( 12 + 6 = 18 \). 9. O total de anéis é: \[ 12 + 18 = 30 \] Assim, a resposta correta é: C) 30.

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