Sejam f(x) = 4x + 2 e g(x) = x − 5. Qual é o valor da soma m + n para que f(m) = n e g(n) = m? A) 3 B) 8 C) 7 D) 4 E) 9

Para resolver a questão, precisamos encontrar os valores de \( m \) e \( n \) que satisfazem as equações \( f(m) = n \) e \( g(n) = m \). 1. Começamos substituindo \( f(m) \): \[ f(m) = 4m + 2 \] Portanto, temos: \[ n = 4m + 2 \quad (1) \] 2. Agora, substituímos \( g(n) \): \[ g(n) = n - 5 \] Portanto, temos: \[ m = n - 5 \quad (2) \] 3. Agora, substituímos a equação (1) na equação (2): \[ m = (4m + 2) - 5 \] Simplificando: \[ m = 4m - 3 \] \[ 3 = 4m - m \] \[ 3 = 3m \] \[ m = 1 \] 4. Agora, substituímos \( m \) na equação (1) para encontrar \( n \): \[ n = 4(1) + 2 = 4 + 2 = 6 \] 5. Agora que temos \( m = 1 \) e \( n = 6 \), precisamos calcular \( m + n \): \[ m + n = 1 + 6 = 7 \] Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 7.