20VFO logica

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77. Um estudo revelou que a média de horas de sono de uma amostra de 40 pessoas é de 
7 horas com um desvio padrão de 1 hora. Qual é o intervalo de confiança de 90% para a 
média de horas de sono? 
A) (6,5, 7,5) 
B) (6,8, 7,2) 
C) (6,7, 7,3) 
D) (6,9, 7,1) 
**Resposta correta: C**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 90% de confiança, \( Z \approx 1,645 \). Assim, \( IC = 7 \pm 1,645 
\frac{1}{\sqrt{40}} = 7 \pm 0,26 \), resultando em (6,74, 7,26), que arredondando dá (6,7, 
7,3). 
 
78. Um estudo revelou que 80% dos jovens adultos utilizam redes sociais. Se 50 jovens 
forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 35 deles 
utilizem redes sociais? 
A) 0,1935 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 50 \), \( k = 35 \), e \( p = 0,80 \). Assim, \( P(X = 35) = \binom{50}{35} 
(0,80)^{35} (0,20)^{15} \approx 0,1935 \). 
 
79. Um estudo revelou que a média de horas de estudo de uma amostra de 50 estudantes 
é de 5 horas com um desvio padrão de 1,5 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% 
para a média de horas de estudo? 
A) (4,5, 5,5) 
B) (4,7, 5,3) 
C) (4,9, 5,1) 
D) (4,8, 5,2) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 5 \pm 1,96 
\frac{1,5}{\sqrt{50}} = 5 \pm 0,416 \), resultando em (4,584, 5,416), que arredondando dá 
(4,5, 5,5). 
 
80. Um estudo sobre a renda de 100 trabalhadores revelou que a média é de R$ 3.500,00 
com um desvio padrão de R$ 700,00. Qual é a probabilidade de um trabalhador ter uma 
renda mensal inferior a R$ 3.000,00? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta correta: C**. Calculamos o Z-score: \( Z = \frac{3000 - 3500}{700} = -0,714 \). A 
probabilidade de Z ser menor que -0,714 é aproximadamente 0,2385, portanto, a 
probabilidade de ter uma renda inferior a R$ 3.000,00 é 0,2385. 
 
81. Um estudo revelou que 50% dos jovens adultos utilizam aplicativos de saúde. Se 30 
jovens forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 15 
deles utilizem aplicativos de saúde? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 30 \), \( k = 15 \), e \( p = 0,50 \). Assim, \( P(X = 15) = \binom{30}{15} 
(0,50)^{15} (0,50)^{15} \approx 0,2023 \). 
 
82. Um estudo revelou que a média de horas de sono de uma amostra de 35 pessoas é de 
6 horas com um desvio padrão de 1,5 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% para 
a média de horas de sono? 
A) (5,5, 6,5) 
B) (5,8, 6,2) 
C) (5,7, 6,3) 
D) (5,9, 6,1) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 6 \pm 1,96 
\frac{1,5}{\sqrt{35}} = 6 \pm 0,52 \), resultando em (5,48, 6,52), que arredondando dá (5,5, 
6,5). 
 
83. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 90% dos clientes estão 
satisfeitos. Se 50 clientes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 45 deles estejam satisfeitos? 
A) 0,1935 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 50 \), \( k = 45 \), e \( p = 0,90 \). Assim, \( P(X = 45) = 
Aqui estão 100 problemas de álgebra complexa em formato de múltipla escolha, cada um 
com explicações detalhadas. 
 
1. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)? 
A) 0 
B) 2 
C) 4 
D) 3 
**Resposta correta: B** 
A equação pode ser fatorada como \((x - 2)^2 = 0\), então \(x = 2\) é a solução. Esse é um 
exemplo de uma equação quadrática com uma raiz dupla. 
 
2. Qual é o valor de \(x\) na equação \(2x + 3 = 11\)? 
A) 1 
B) 4 
C) 5 
D) 8 
**Resposta correta: B** 
Subtraindo 3 de ambos os lados temos \(2x = 8\), dividindo por 2 obtemos \(x = 4\). 
 
3. Resolva para \(x\) na equação \(5x - 3 = 2x + 9\). 
A) 2 
B) 3 
C) 4