Para resolver essa questão, precisamos considerar as combinações de questões que Tiago pode escolher, respeitando a condição de que ele não pode escolher as 3 questões de um mesmo elaborador. Temos duas situações possíveis para a escolha das questões: 1. Escolher 2 questões de Ana e 1 de Vanessa. 2. Escolher 1 questão de Ana e 2 de Vanessa. Vamos calcular cada uma dessas situações: 1. Escolher 2 de Ana e 1 de Vanessa: - O número de maneiras de escolher 2 questões de Ana (10 questões) é dado por \( C(10, 2) \). - O número de maneiras de escolher 1 questão de Vanessa (8 questões) é dado por \( C(8, 1) \). \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] \[ C(8, 1) = 8 \] Portanto, o total para essa combinação é: \[ 45 \times 8 = 360 \] 2. Escolher 1 de Ana e 2 de Vanessa: - O número de maneiras de escolher 1 questão de Ana (10 questões) é \( C(10, 1) \). - O número de maneiras de escolher 2 questões de Vanessa (8 questões) é \( C(8, 2) \). \[ C(10, 1) = 10 \] \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] Portanto, o total para essa combinação é: \[ 10 \times 28 = 280 \] Agora, somamos as duas situações para encontrar o total de provas diferentes que Tiago pode montar: \[ 360 + 280 = 640 \] Assim, a resposta correta é: c) 640.