Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão para calcular a probabilidade de um estudante não estudar Matemática nem Física. 1. Total de estudantes: 500 2. Estudantes que estudam Física (F): 200 3. Estudantes que estudam Matemática (M): 240 4. Estudantes que estudam Matemática e Física (M ∩ F): 80 Agora, vamos calcular o número de estudantes que estudam pelo menos uma das disciplinas (Matemática ou Física): \[ N(M \cup F) = N(M) + N(F) - N(M \cap F) \] Substituindo os valores: \[ N(M \cup F) = 240 + 200 - 80 = 360 \] Portanto, 360 estudantes estudam Matemática ou Física. Agora, para encontrar o número de estudantes que não estudam nem Matemática nem Física, subtraímos o número de estudantes que estudam pelo menos uma das disciplinas do total de estudantes: \[ N(\text{não M e não F}) = 500 - N(M \cup F) = 500 - 360 = 140 \] Agora, para calcular a probabilidade de que um estudante sorteado não estude Matemática nem Física: \[ P(\text{não M e não F}) = \frac{N(\text{não M e não F})}{\text{Total de estudantes}} = \frac{140}{500} = 0,28 \] Portanto, a probabilidade de que um estudante sorteado não estude Matemática e nem Física é 0,28 ou 28%.