Para analisar as afirmações, precisamos considerar as relações entre \( x \) e \( y \). Vamos examinar cada uma delas: I. \( x \cdot y < x \) Essa afirmação é verdadeira se \( y < 1 \) e \( x > 0 \). Se \( x \) for positivo e \( y \) for menor que 1, o produto será menor que \( x \). II. \( \frac{1}{y} > \frac{1}{x} \) Essa afirmação é verdadeira se \( y < x \) e ambos forem positivos. Portanto, se \( y \) for menor que \( x \), a afirmação é verdadeira. III. \( \frac{y}{x} > 1 \) Essa afirmação é verdadeira se \( y > x \). Portanto, não podemos afirmar que é sempre verdadeira, depende da relação entre \( y \) e \( x \). IV. \( \frac{x}{y} < x \) Essa afirmação é verdadeira se \( y > 1 \) e \( x > 0 \). Se \( y \) for maior que 1, a fração será menor que \( x \). Agora, vamos resumir as afirmações: - I é verdadeira sob certas condições. - II é verdadeira se \( y < x \). - III não é necessariamente verdadeira. - IV é verdadeira se \( y > 1 \). Agora, vamos verificar as alternativas: A) I e II. (Possivelmente corretas) B) I e III. (I é correta, III não) C) I e IV. (I é correta, IV é correta sob certas condições) D) II e III. (II é correta, III não) E) II e IV. (II é correta, IV é correta sob certas condições) A única combinação que parece correta e que contém duas afirmações que podem ser verdadeiras sob as condições mencionadas é a alternativa A) I e II.