Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 6 jogadores entre os 12 convocados, e depois considerar as posições distintas em que eles podem ser escalados. 1. Escolha dos jogadores: Precisamos escolher 6 jogadores entre os 12. O número de combinações é dado pela fórmula de combinação: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Onde \( n \) é o total de jogadores (12) e \( k \) é o número de jogadores a serem escolhidos (6): \[ C(12, 6) = \frac{12!}{6!(12-6)!} = \frac{12!}{6!6!} = 924 \] 2. Arranjo dos jogadores nas posições: Após escolher os 6 jogadores, precisamos arranjá-los nas 6 posições distintas. O número de arranjos é dado por \( 6! \): \[ 6! = 720 \] 3. Cálculo total: Agora, multiplicamos o número de combinações pelo número de arranjos: \[ \text{Total} = C(12, 6) \times 6! = 924 \times 720 = 665280 \] Portanto, o número total de maneiras distintas do time ser escalado para o início de uma partida é 665280.