Para resolver a equação \((2x - 4)(x + 3) = 0\), precisamos encontrar as raízes, ou seja, os valores de \(x\) que tornam a equação verdadeira. A equação é um produto de dois fatores igual a zero, então podemos igualar cada fator a zero: 1. \(2x - 4 = 0\) - Resolvendo, temos: \[ 2x = 4 \implies x = 2 \] 2. \(x + 3 = 0\) - Resolvendo, temos: \[ x = -3 \] Portanto, as raízes da equação são \(x = 2\) e \(x = -3\). Agora, analisando as alternativas: (A) apenas uma raiz para a solução possível no conjunto dos números reais. - Incorreta, pois temos duas raízes. (B) não existe solução possível no conjunto dos números reais. - Incorreta, pois temos soluções. (C) dois números inteiros diferentes para solução possível no conjunto dos números reais. - Correta, pois \(2\) e \(-3\) são diferentes. (D) dois números inteiros iguais para solução possível no conjunto dos números reais. - Incorreta, pois as raízes são diferentes. A alternativa correta é: (C) dois números inteiros diferentes para solução possível no conjunto dos números reais.