Considere a função f(x) = 3x^2 - 12x + 7. Qual é o valor do mínimo da função? a) 4 b) 7 c) 1 d) 0

Para encontrar o valor mínimo da função quadrática \( f(x) = 3x^2 - 12x + 7 \), podemos usar a fórmula do vértice, já que a função é uma parábola que abre para cima (o coeficiente de \( x^2 \) é positivo). O x do vértice é dado por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = 3 \) e \( b = -12 \). Substituindo os valores: \[ x_v = -\frac{-12}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(2) = 3(2)^2 - 12(2) + 7 \] \[ f(2) = 3(4) - 24 + 7 \] \[ f(2) = 12 - 24 + 7 \] \[ f(2) = -12 + 7 = -5 \] Parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos verificar se houve algum erro nas opções ou se a pergunta está correta. Entretanto, se considerarmos apenas as opções dadas, nenhuma delas corresponde ao valor mínimo encontrado. Você pode precisar revisar as opções ou a função. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!