Considere a função f(x) = e^{-x^2}. Qual é o valor de \( \int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, dx \)? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( \sqrt{\pi} \) d) \( 2 \)

Para resolver a integral \( \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx \), sabemos que essa é uma integral conhecida que resulta na área sob a curva da função gaussiana. A integral de \( e^{-x^2} \) de \(-\infty\) a \(+\infty\) é igual a \( \sqrt{\pi} \). Portanto, a alternativa correta é: c) \( \sqrt{\pi} \).