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A análise de Fourier é uma ferramenta matemática importante, sendo aplicada ao estudo da composição harmônica dos sinais emitidos por diferentes fontes sonoras. Por exemplo, quando tocamos uma nota com um instrumento musical, várias partes do instrumento vibram com frequências diferentes, produzindo um conjunto de sons com várias frequências que caracterizam o timbre do instrumento. Na figura a seguir temos uma representação simplificada do resultado da análise de Fourier aplicada para o som de certo instrumento.
A respeito da composição harmônica do som produzido pelo instrumento podemos afirmar que:
a. O primeiro harmônico tem frequência igual a 440Hz.
b. A frequência fundamental possui maior valor, portanto é igual a 2200 Hz.
c. O terceiro harmônico tem frequência igual a 1320 Hz.
d. O quarto harmônico tem frequência igual 1760 Hz.
e. A frequência fundamental é igual 440 Hz e o primeiro harmônico é 880 Hz.
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Exercícios Para o Aprendizado

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para responder a essa questão, precisamos entender alguns conceitos básicos sobre harmônicos e frequências. 1. Frequência Fundamental: É a frequência mais baixa de um som e é a base para os harmônicos. 2. Harmônicos: São múltiplos inteiros da frequência fundamental. Por exemplo, se a frequência fundamental é \( f \), os harmônicos seriam \( 2f \) (primeiro harmônico), \( 3f \) (segundo harmônico), e assim por diante. Agora, vamos analisar as alternativas: a. O primeiro harmônico tem frequência igual a 440Hz. - Se 440Hz for a frequência fundamental, então o primeiro harmônico seria 440Hz, mas isso não é uma afirmação correta, pois o primeiro harmônico é a própria frequência fundamental. b. A frequência fundamental possui maior valor, portanto é igual a 2200 Hz. - Isso não faz sentido, pois a frequência fundamental não é "maior" que os harmônicos. c. O terceiro harmônico tem frequência igual a 1320 Hz. - Se a frequência fundamental for 440Hz, o terceiro harmônico seria \( 3 \times 440 = 1320Hz \). Esta afirmação é verdadeira. d. O quarto harmônico tem frequência igual a 1760 Hz. - Se a frequência fundamental for 440Hz, o quarto harmônico seria \( 4 \times 440 = 1760Hz \). Esta afirmação também é verdadeira. e. A frequência fundamental é igual a 440 Hz e o primeiro harmônico é 880 Hz. - Isso está incorreto, pois o primeiro harmônico é a própria frequência fundamental, que é 440Hz. Dentre as opções, tanto a alternativa c quanto a d são verdadeiras, mas a pergunta pede para afirmar algo sobre a composição harmônica. A alternativa que se destaca e é correta é: c. O terceiro harmônico tem frequência igual a 1320 Hz.

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