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Quanto ao arco 4.555º, é correto afirmar.
a) Pertence ao segundo quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 55º
b) Pertence ao primeiro quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 75º
c) Pertence ao terceiro quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 195º
d) Pertence ao quarto quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 3115º
e) Pertence ao terceiro quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 4195º
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há 2 anos

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LISTA DE REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE PARTE 2
21 pág.

LISTA DE REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE PARTE 2

UFRRJ

Respostas

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há 2 anos

Para determinar a posição do arco de 4.555º, precisamos primeiro reduzi-lo a um ângulo equivalente dentro do intervalo de 0º a 360º. Isso é feito subtraindo múltiplos de 360º. Vamos calcular: 4.555º ÷ 360º = 12,6 (aproximadamente) Agora, multiplicamos 12 por 360º para encontrar o valor que devemos subtrair: 12 × 360º = 4.320º Agora, subtraímos isso de 4.555º: 4.555º - 4.320º = 235º Agora que temos 235º, podemos determinar em qual quadrante ele se encontra. O ângulo de 235º está no terceiro quadrante (180º a 270º). Agora, vamos encontrar o ângulo cóngruo. O ângulo cóngruo é obtido subtraindo 180º do ângulo no terceiro quadrante: 235º - 180º = 55º Agora, analisando as alternativas: a) Pertence ao segundo quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 55º - Incorreta (está no terceiro quadrante). b) Pertence ao primeiro quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 75º - Incorreta. c) Pertence ao terceiro quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 195º - Incorreta (o ângulo cóngruo é 55º). d) Pertence ao quarto quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 3115º - Incorreta. e) Pertence ao terceiro quadrante e tem como cóngruo o ângulo de 4195º - Incorreta. Nenhuma das alternativas está correta. Você pode precisar revisar as opções ou a pergunta.

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Ao decolar, um avião sobe formando, com a pista horizontal, o ângulo de 30º. Essa pista é reta e está a 0,5 quilômetros de distância de uma torre de transmissão de energia elétrica, com 200 metros de altura. Considerando-se cos 30º = 0,8 e sen 30º = 0,5, se preciso, e mantendo o trajeto da pista, é correto afirmar que, tendo percorrido a distância horizontal de 0,5 quilômetros, o avião
irá colidir com a torre, pois estará exatamente a 50m de altura.
01. irá colidir com a torre, pois estará exatamente a 50m de altura.
02. irá colidir com a torre, pois estará exatamente a 112m de altura.
03. irá colidir com a torre, pois estará, exatamente, a 200m de altura.
04. não irá colidir com a torre, pois estará, aproximadamente, a 112m acima da torre.
05. não poderá colidir com a torre, pois estará, exatamente, voando a 200m acima da torre.

Rampa de acessibilidade é uma solução excelente e definitiva, ao se pensar em edificações acessíveis. Isso vale tanto para cadeirantes quanto para outras pessoas com mobilidade reduzida. Mobilidade reduzida significa, além de cadeirantes, pessoas com fraturas que utilizam muletas, deficientes visuais, deficientes auditivos, idosos, gestantes e até mães com carrinhos de bebê. O acesso é garantido por lei (NBR 9050) e precisa ser universal, condição que não é obedecida na maioria das vezes. Para projetar corretamente uma rampa, é preciso seguir a seguinte fórmula em que i é a inclinação, em porcentagem, h é a altura do desnível e c é o comprimento da projeção horizontal. E o valor adequado de i deve estar abaixo de 8,33% (máximo permitido).
De acordo com as informações do texto, um hospital precisa construir uma rampa de 16cm de altura do desnível e cujo valor da tangente do ângulo de inclinação que ela forma com o chão é de 0,08. O comprimento dessa rampa deverá ser de
01. 0,5m
02. 2,0m
03. 5,0m
04. 16,0m
05. 20,0m

Uma rampa de 2,5m de comprimento e de 1,5m de altura é usada para se ter acesso à emergência de um hospital. Desejando-se facilitar esse acesso, reduziu-se em 30º o ângulo de inclinação da rampa, que passou a ter um comprimento, em metros, de
aproximadamente
01. 3,3
02. 5,5
03. 8,2
04. 10,8
05. 13,6

Uma empresa desenvolveu um suporte para fixação de televisores (TVs) em paredes. O suporte pode ser utilizado em TVs de 32 até 55 polegadas e permite que o aparelho fique na vertical ou inclinado, conforme a ilustração, em que refere-se ao ângulo máximo de inclinação. Considere os seguintes valores aproximados para seno, cosseno e tangente: A diferença entre o ângulo máximo de inclinação da TV de 32 polegadas e da TV de 55 polegadas é um valor entre
a) 1º e 3º. b) 9º e 11º. c) 7º e 9º. d) 3º e 5º. e) 5º e 7º.

Paulo está deitado na cama e assistindo à TV. Na figura, C representa um ponto sobre a cama a partir do qual o controle remoto da TV foi acionado na direção do receptor de sinal indicado por R. A medida do ângulo entre a linha que representa o sinal transmitido e a cama é igual a. Sabe-se, ainda, que: − R está a 1,2 m do chão; − a altura da cama em relação ao chão é de 40 cm; − C está a 4 metros de distância da parede em que a TV está fixada; − a espessura da TV é desprezível. Nas condições descritas e consultando a tabela, α é igual a
a) 78,5º b) 11,5º c) 12,1º d) 12,4º e) 11,3º

A melhor maneira de alocarmos pontos igualmente espaçados em um círculo é escrevê-los nos vértices de polígonos regulares, conforme a figura a seguir exemplifica com 6 pontos. Para alocarmos 36 pontos igualmente espaçados em um círculo de raio 1, a distância mínima entre eles deve ser aproximadamente use sen(5º) = 0,08
a) 0,12 b) 0,11 c) 0,16 d) 0,14 e) 0,19

A sequência S = (sen60º, 1 + sen30º, 3cos30º) é:
a) uma PA de razão tg30º. b) uma PG de razão sen60º. c) uma PA de razão tg45º. d) uma PA de razão 1 + sen60º. e) uma PG de razão tg60º.

A figura representa a visão frontal de um cubo de aresta de 24 cm sobre um plano e cortado por um plano. Sabendo que o ângulo formado entre os planos e é igual a 30 graus, e que a distância entre a reta r de interseção dos dois planos e a aresta do cubo paralela a r mais próxima de r é de 10 cm, então o volume da parte do cubo compreendida entre os dois planos é:
a) 6528 cm3 b) 4224 cm3 c) 176 cm3 d) 272 cm3 e) 5036 cm3

Os segmentos PQ e ML, na figura, representam um prédio e um poste, respectivamente, situados em lados opostos de uma rua, de tal modo que do ponto P, na base do prédio, se visualiza uma lâmpada L colocada no topo do poste, segundo um ângulo de 15º com a horizontal e do ponto Q, no topo do prédio, se visualiza o ponto L, segundo um ângulo de 30º com o prédio. Desprezando-se as alturas dos observadores e sabendo-se que , pode-se concluir que a altura do poste é, aproximadamente, igual a
01. 2,8m
02. 3,6m
03. 4,0m
04. 4,5m
05. 5,6m

Um triângulo isósceles ABC, com AB = AC = 1, é tal que cada ângulo da base mede o dobro do ângulo de vértice A. Se cos18º = m, então, o quadrado de BC é igual a
a)
b)
c) 2 – 2m2
d) 4 – 2m2
e) 4 – 4m2

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