Para resolver essa questão, vamos primeiro encontrar o valor de \( x \) usando a fórmula da área do retângulo, que é dada por: \[ \text{Área} = \text{comprimento} \times \text{largura} \] Substituindo os valores: \[ 50 = (x + 3)(x - 2) \] Agora, vamos expandir a equação: \[ 50 = x^2 - 2x + 3x - 6 \] \[ 50 = x^2 + x - 6 \] Agora, vamos reorganizar a equação: \[ x^2 + x - 56 = 0 \] Agora, precisamos resolver essa equação quadrática. Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 1 \) e \( c = -56 \): \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 224}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{225}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm 15}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{14}{2} = 7 \) 2. \( x = \frac{-16}{2} = -8 \) (não é válido, pois não podemos ter medidas negativas) Portanto, \( x = 7 \). Agora, vamos calcular o comprimento e a largura: - Comprimento: \( x + 3 = 7 + 3 = 10 \) cm - Largura: \( x - 2 = 7 - 2 = 5 \) cm Agora, podemos calcular o perímetro do retângulo: \[ \text{Perímetro} = 2 \times (\text{comprimento} + \text{largura}) = 2 \times (10 + 5) = 2 \times 15 = 30 \text{ cm} \] Portanto, a resposta correta é: B) 30 cm.