Ed
há 7 meses
Para que a sequência (17, 3x + 6, 4x + 5) represente uma progressão aritmética (PA), a diferença entre os termos consecutivos deve ser constante. Vamos calcular a diferença entre os termos: 1. A diferença entre o segundo e o primeiro termo: \[ (3x + 6) - 17 = 3x - 11 \] 2. A diferença entre o terceiro e o segundo termo: \[ (4x + 5) - (3x + 6) = 4x + 5 - 3x - 6 = x - 1 \] Para que a sequência seja uma PA, essas duas diferenças devem ser iguais: \[ 3x - 11 = x - 1 \] Resolvendo a equação: \[ 3x - x = -1 + 11 \] \[ 2x = 10 \] \[ x = 5 \] Agora, vamos analisar as alternativas com o valor de \(x = 5\): A) Negativo - FALSO, pois 5 é positivo. B) Primo - FALSO, pois 5 é um número primo. C) Múltiplo de 3 - FALSO, pois 5 não é múltiplo de 3. D) Decimal - FALSO, pois 5 é um número inteiro. E) Quadrado perfeito - FALSO, pois 5 não é um quadrado perfeito. A única alternativa que se encaixa é a B) Primo. Portanto, a resposta correta é: B) Primo.
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