Na frase "O *professor* de matemática está explicando a matéria", o termo destacado "professor" é o núcleo do sujeito da oração. O sujeito é quem realiza a ação do verbo, que neste caso é "está explicando". Analisando as alternativas: a) Sujeito - Correto, pois "professor" é o núcleo do sujeito. b) Objeto direto - Incorreto, pois não é o objeto que recebe a ação do verbo. c) Complemento nominal - Incorreto, pois não está complementando um nome. d) Predicativo do sujeito - Incorreto, pois não está atribuindo uma característica ao sujeito. Portanto, a alternativa correta é: a) Sujeito.