Se a soma de dois números é 80 e a diferença entre eles é 20, quais são esses números? a) 30 e 50 b) 35 e 45 c) 40 e 60 d) 45 e 55 e) 25 e 55

Vamos resolver o problema passo a passo. Temos duas equações baseadas nas informações fornecidas: 1. A soma dos dois números é 80: \( x + y = 80 \) 2. A diferença entre eles é 20: \( x - y = 20 \) Agora, podemos resolver essas equações. Da primeira equação, podemos expressar \( y \) em termos de \( x \): \( y = 80 - x \) Substituindo \( y \) na segunda equação: \( x - (80 - x) = 20 \) Resolvendo: \( x - 80 + x = 20 \) \( 2x - 80 = 20 \) \( 2x = 100 \) \( x = 50 \) Agora, substituímos \( x \) de volta na equação da soma para encontrar \( y \): \( y = 80 - 50 = 30 \) Portanto, os números são 30 e 50. A alternativa correta é: a) 30 e 50.