Vamos analisar cada alternativa para identificar o uso correto do "por que": a) "Não sei por que ele saiu tão cedo." - Aqui, "por que" é usado corretamente, pois se refere à razão pela qual ele saiu. b) "O motivo por que ele desistiu não ficou claro." - Esta frase está correta, mas o uso de "por que" pode ser considerado mais formal. O correto seria "O motivo pelo qual ele desistiu não ficou claro." c) "Ele perguntou por que eu estava triste." - Aqui, "por que" está correto, pois se refere à razão pela qual ele perguntou. d) "Não entendi o por que de sua decisão." - Nesta frase, "o por que" está correto, pois se refere ao substantivo "por que", que significa "a razão". e) "Todos ficaram admirados pelo que ela disse." - Esta frase não utiliza "por que", mas sim "pelo que", que está correto. Analisando as opções, as alternativas a), c) e d) estão corretas. No entanto, se a pergunta pede apenas uma alternativa, a mais direta e comum é a) "Não sei por que ele saiu tão cedo." Portanto, a resposta correta é: a).