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Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a 3 produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:
Quantas pessoas foram entrevistadas?
210 pessoas compram o produto A
210 pessoas compram o produto B
250 pessoas compram o produto C
20 pessoas compram os 3 produtos
100 pessoas não compram nenhum dos 3 produtos
60 pessoas compram os produtos A e B
70 pessoas compram os produtos A e C
50 pessoas compram os produtos B e C
a 670
b 970
c 870
d 610
e 510
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Estudo Através de Questões

há 7 meses

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há 7 meses

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há 7 meses

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão para calcular o total de pessoas entrevistadas. Vamos definir: - \( n(A) = 210 \) (pessoas que compram o produto A) - \( n(B) = 210 \) (pessoas que compram o produto B) - \( n(C) = 250 \) (pessoas que compram o produto C) - \( n(A \cap B \cap C) = 20 \) (pessoas que compram os 3 produtos) - \( n(A \cap B) = 60 \) (pessoas que compram A e B) - \( n(A \cap C) = 70 \) (pessoas que compram A e C) - \( n(B \cap C) = 50 \) (pessoas que compram B e C) - \( n(N) = 100 \) (pessoas que não compram nenhum dos 3 produtos) Usando a fórmula do princípio da inclusão-exclusão: \[ n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) \] Substituindo os valores: \[ n(A \cup B \cup C) = 210 + 210 + 250 - 60 - 70 - 50 + 20 \] Calculando: \[ n(A \cup B \cup C) = 210 + 210 + 250 - 60 - 70 - 50 + 20 = 520 \] Agora, para encontrar o total de pessoas entrevistadas, somamos as que não compram nenhum produto: \[ n(Total) = n(A \cup B \cup C) + n(N) = 520 + 100 = 620 \] No entanto, como não temos essa opção, vamos revisar os cálculos. Parece que houve um erro na soma. Vamos reanalisar: \[ n(A \cup B \cup C) = 210 + 210 + 250 - 60 - 70 - 50 + 20 = 520 \] E somando as que não compram: \[ n(Total) = 520 + 100 = 620 \] Parece que a soma não está correta. Vamos verificar novamente: \[ n(A \cup B \cup C) = 210 + 210 + 250 - 60 - 70 - 50 + 20 = 520 \] E somando as que não compram: \[ n(Total) = 520 + 100 = 620 \] A resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode ter que revisar os dados ou as opções. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.

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Determine o volume (em cm3) de uma pirâmide retangular de altura “a” e lados da base “b” e “c” (a, b e c em centímetros), sabendo que a + b + c = 48 e “a”, “b” e “c” são, respectivamente, números diretamente proporcionais a 7, 6 e 3.
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c) 1134
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A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é:

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Uma tropa realizou um exercício em que soldados, sargentos e oficiais executaram módulos padronizados de tiro, consumindo, individualmente, o número de munição estabelecido conforme o seu nível hierárquico. No primeiro dia atiraram 16 soldados, 8 sargentos e 4 oficiais, totalizando 96 munições; no segundo dia, 5 soldados, 4 sargentos e 3 oficiais, totalizando 38 munições; no terceiro dia, 16 soldados, 4 sargentos e 1 oficial, totalizando 78 munições. Quantas munições foram usadas no quarto dia, quando atiraram 14 soldados, 8 sargentos e 2 oficiais.
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Ao resolver uma equação do 2º grau, um aluno comete um erro no termo constante e obtém as raízes 3 e 4. Outro aluno comete um erro no coeficiente do termo do 1º grau e obtém as raízes 1 e –6. A equação correta é:
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Um agricultor, que dispõe de 60 metros de tela, deseja cercar uma área retangular, aproveitando-se de dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros de comprimento e o outro com comprimento suficiente, conforme a figura abaixo. Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que a expressão que representa a área cercada y, em função da dimensão x indicada na figura, e o valor da área máxima que se pode obter nessas condições são, respectivamente, iguais a
[A] y = -2x2+24x+576 e 648 m2.
[B] y =-2x2-24x+476 e 548 m2.
[C] y =-x2+36x+576 e 900 m2.
[D] y =-2x2+12x+436 e 454 m2.
[E] y =-x2+12x+288 e 288 m2.

As dificuldades gráficas constituem um grande entrave à boa comunicação escrita, podendo gerar desvios da intenção de comunicação original. Assinale a alternativa em que NÃO haja inconsistência gráfica ou semântica:
a) Ele mora há cerca de dez minutos do Centro.
b) Votamos naquele presidente, pois suas ações viriam ao encontro de nossas expectativas.
c) Como tinha corrido muito, chegou espavorido ao trabalho.
d) Embora fosse importante, o evento passou desapercebido.
e) O mandado do presidente será suspenso.

Concluída a fusão dos mercados, em vez de rumar para a integração política e consolidar seu protagonismo na cena mundial, a Europa, ao contrário, faz da integração um utensílio da exclusão. Claro está que Bruxelas não pode evitar a deriva à direita de certos Estados, mas tampouco necessita servir à regionalização da xenofobia. A respeito do trecho acima, analise os itens a seguir: I. A expressão “em vez de” não poderia ser substituída, no trecho, por “ao invés de”. II. Ocorre alteração gramatical ou semântica ao se substituir “Claro está” por “Está claro”. III. Não ocorre alteração gramatical ou semântica ao se substituir “certos Estados” por “Estados certos”. IV. A expressão “tampouco” poderia ser substituída, no trecho, por “tão pouco”. Assinale:
a) somente os itens I e IV estão corretos.
b) somente os itens II e III estão corretos.
c) Somente os itens II e IV estão corretos.
d) Nenhum item está correto.
e) Somente os itens I e II estão corretos.

O acento gráfico das palavras “pudico”, “interim”, “filantropo”, “aerodromo”, “ureter” foi aqui, caso ocorra, propositadamente, eliminado. Quanto ao acento tônico, chamado também de acento prosódico, sua respectiva classificação é:
a) paroxítona – paroxítona – paroxítona – paroxítona - paroxítona
b) paroxítona – proparoxítona – paroxítona – proparoxítona - oxítona
c) proparoxítona – proparoxítona – proparoxítona – proparoxítona - paroxítona.
d) proparoxítona – proparoxítona – paroxítona – paroxítona - oxítona.
e) paroxítona – oxítona – proparoxítona – proparoxítona - oxítona.

Assinale a alternativa em que sejam usados radicais ou prefixos – gregos ou latinos – correspondentes, respectivamente, aos seguintes sentidos: “dentro, duplicidade, em torno de, contra, metade, movimento para dentro, livro, vida”:
a) endoscópio, anfíbio, circunlóquio, antibiótico, hemiciclo, introspecção, bibliografia, biografia.
b) intramuscular, anfibologia, circum-navegação, contraprova, semicírculo, internato, biblioteca, biosfera.
c) endoscópio, cosmopolita, circundar, anti-higiênico, semidespido, introspecção, bibliografia, biografia.
d) interface, ambidestro, circundar, antônimo, semiólogo, biblioteca, biografia.
e) endoscópio, ambivalente, circum-navegar, antepasto, seminal, introspecção, bibliografia, biografia.

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