Para resolver essa questão, vamos considerar que o agricultor tem 60 metros de tela e está aproveitando um muro de 12 metros. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) a largura do retângulo (as duas laterais que serão cercadas com tela). - O comprimento do retângulo será \( y \). 2. Equação do perímetro: O perímetro que ele vai cercar é dado por: \[ 2x + y = 60 \] Como ele está aproveitando um muro de 12 metros, a equação se torna: \[ y = 60 - 2x \] 3. Área do retângulo: A área \( A \) do retângulo é dada por: \[ A = x \cdot y = x(60 - 2x) = 60x - 2x^2 \] 4. Maximizando a área: A função da área é uma parábola que abre para baixo, e o valor máximo ocorre no vértice. A fórmula do vértice \( x_v \) é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{60}{2 \cdot (-2)} = 15 \] 5. Calculando a área máxima: Substituindo \( x = 15 \) na equação da área: \[ A = 60(15) - 2(15^2) = 900 - 450 = 450 \text{ m}^2 \] Portanto, a expressão que representa a área cercada \( y \) em função de \( x \) é: \[ y = -2x^2 + 60x \] E a área máxima que se pode obter é 450 m². Nenhuma das opções apresentadas corresponde exatamente a essa solução, mas a mais próxima em termos de estrutura é a opção [D], que tem uma forma semelhante, embora os valores não coincidam. Se precisar de mais ajuda, estou aqui!