Para resolver essa questão, precisamos maximizar a área da base do prisma reto-retangular, que é dada por \( A = X \times Y \), onde \( X \) e \( Y \) são as dimensões da base. Sabemos que a cooperativa utiliza 100 metros lineares de tela apenas nas laterais. Para um prisma reto-retangular, as laterais consistem em 2X e 2Y, então temos a seguinte equação: \[ 2X + 2Y = 100 \] Podemos simplificar isso para: \[ X + Y = 50 \] Agora, podemos expressar \( Y \) em termos de \( X \): \[ Y = 50 - X \] Substituindo isso na fórmula da área: \[ A = X \times (50 - X) \] \[ A = 50X - X^2 \] Essa é uma função quadrática que abre para baixo, o que significa que tem um máximo. O máximo ocorre no vértice da parábola, que pode ser encontrado pela fórmula \( X = -\frac{b}{2a} \), onde \( A = -1 \) e \( b = 50 \): \[ X = -\frac{50}{2 \times -1} = 25 \] Substituindo \( X = 25 \) na equação \( Y = 50 - X \): \[ Y = 50 - 25 = 25 \] Portanto, os valores de \( X \) e \( Y \) que maximizam a área da base do viveiro são 25 e 25. A alternativa correta é: D) 25 e 25.