Se a hipotenusa de um triângulo retângulo é 10 e um cateto é 6, qual é o valor do outro cateto? A) 4. B) 8. C) 5. D) 7. E) 12.

Para encontrar o valor do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Hipotenusa \( c = 10 \) - Um cateto \( a = 6 \) - O outro cateto \( b \) é o que queremos encontrar. Substituindo na fórmula: \( 6^2 + b^2 = 10^2 \) \( 36 + b^2 = 100 \) Agora, isolamos \( b^2 \): \( b^2 = 100 - 36 \) \( b^2 = 64 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{64} \) \( b = 8 \) Portanto, o valor do outro cateto é 8. A alternativa correta é: B) 8.