Para resolver essa questão, precisamos calcular a área da nova piscina, que é composta por três setores circulares idênticos, cada um com um ângulo central de 60°. 1. Cálculo da área de um setor circular: A área \( A \) de um setor circular é dada pela fórmula: \[ A = \frac{\theta}{360} \times \pi R^2 \] onde \( \theta \) é o ângulo central em graus e \( R \) é o raio. Para um setor com \( \theta = 60° \): \[ A = \frac{60}{360} \times \pi R^2 = \frac{1}{6} \times \pi R^2 \] 2. Área total da nova piscina: Como temos três setores, a área total \( A_{total} \) da nova piscina será: \[ A_{total} = 3 \times \frac{1}{6} \times \pi R^2 = \frac{1}{2} \pi R^2 \] 3. Área da piscina existente: A área da piscina retangular é: \[ A_{retangular} = 50 \times 24 = 1200 \, m^2 \] 4. Condição para a nova piscina: Queremos que a área da nova piscina seja menor que a área da piscina existente: \[ \frac{1}{2} \pi R^2 < 1200 \] 5. Substituindo \( \pi \) por 3,0: \[ \frac{1}{2} \times 3 \times R^2 < 1200 \] \[ \frac{3}{2} R^2 < 1200 \] \[ R^2 < \frac{1200 \times 2}{3} = 800 \] \[ R < \sqrt{800} \approx 28.28 \] 6. Valor máximo de R: Como \( R \) deve ser um número natural, o maior valor possível para \( R \) que atende a essa condição é 28. Portanto, a resposta correta é: B) 28.