Para entender a preposição "por" na frase "vivemos por um mundo melhor", é importante notar que ela expressa uma ideia de causa, motivo ou finalidade. Agora, vamos analisar as alternativas: a) "estou aqui novamente por te amar" - Aqui, "por" expressa a causa (o motivo de estar aqui), semelhante ao uso em "vivemos por um mundo melhor". b) "a notícia chegou-me por telegrama" - Neste caso, "por" indica o meio pelo qual a notícia chegou, não expressando causa ou finalidade. c) "lutamos por um lindo ideal" - Aqui, "por" também expressa uma causa ou motivo, semelhante ao uso em "vivemos por um mundo melhor". d) "todos foram acusados por ti" - Neste caso, "por" indica a pessoa responsável pela acusação, não expressando causa ou finalidade. e) "sairemos por São Paulo" - Aqui, "por" indica um local ou passagem, não expressando causa ou finalidade. Analisando as opções, as que expressam a mesma ideia de causa ou motivo são a) e c). No entanto, a opção que mais se aproxima do sentido de "vivemos por um mundo melhor" é a c) "lutamos por um lindo ideal", pois ambas expressam uma luta ou um propósito. Portanto, a resposta correta é: c) lutamos por um lindo ideal.