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Um aviador faz acrobacias no ar durante uma apresentação. O trajeto feito pelo aviador é descrito por uma parábola com concavidade para cima.
Assinale a alternativa que representa a equação quadrática que produziu o trajeto feito pelo aviador.
Y = x2 + 4.
Y = x2 + 2x + 4.
Y = x2 - 2x + 4.
Y = x2 + 2x.
Y = x2 + 4x + 2.
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Prova final - Métodos Quantitativos
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Prova final - Métodos Quantitativos

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Para determinar qual das alternativas representa uma parábola com concavidade para cima, precisamos lembrar que a forma geral de uma equação quadrática é \(y = ax^2 + bx + c\), onde \(a\) deve ser maior que zero para que a parábola tenha concavidade para cima. Vamos analisar as alternativas: 1. \(y = x^2 + 4\) → \(a = 1\) (concavidade para cima) 2. \(y = x^2 + 2x + 4\) → \(a = 1\) (concavidade para cima) 3. \(y = x^2 - 2x + 4\) → \(a = 1\) (concavidade para cima) 4. \(y = x^2 + 2x\) → \(a = 1\) (concavidade para cima) 5. \(y = x^2 + 4x + 2\) → \(a = 1\) (concavidade para cima) Todas as alternativas têm \(a = 1\), portanto, todas têm concavidade para cima. Se a questão pede apenas uma alternativa, você pode escolher qualquer uma delas, pois todas representam uma parábola com concavidade para cima.

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Uma microempresa calcula o lucro para venda de seus produtos, durante um mês, pela equação de 2° grau: L (x) = - x2 + 180x + 4000. Em que L(x) é o lucro mensal e x o número de produtos vendidos. Como a função tem um valor de a = - 1, ou seja, a < 0 a função tem concavidade para baixo e apresenta um valor de máximo.
Assinale a alternativa que mostra o máximo de lucro adquirido por essa microempresa durante um mês de vendas.
R$ 8.200,00.
R$ 21.000,00.
R$ 14.100,00.
R$ 9.000,00.
R$ 12.100,00.

Um empresário fez uma pesquisa com seus funcionários buscando a relação entre o número de acidentes de trabalho e o tempo de experiência dos funcionários.
Avalie as duas asserções e a relação entre elas e em seguida assinale a alternativa CORRETA:
I - O gráfico apresenta uma correlação forte e negativa.
II - Quanto maior o Y (tempo de experiência dos funcionários) maior o valor de X (número de acidentes de trabalho).
As afirmativas I e II são verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As afirmativas I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a primeira.
A afirmativa I é verdadeira e a II é falsa.
A afirmativa I é falsa e a II é verdadeira.
As afirmacoes I e II são falsas.

Considere uma parede retangular cuja função área A ( x ) é mostrada na equação quadrática abaixo: A(x) = x2 + 3x + 2.
Com base nesta equação avalie as afirmações a seguir:
I. A concavidade da parábola criada com a equação é voltada para cima.
II. Quando x = 2 m a área da parede é de 12 m2.
III. Quando x = 3 m a área da parede é 11 m2.
IV. Os zeros da função são: - 1 e - 2.
I, II e IV.
II, e IV.
I e IV.
II e III.
I, II, III e IV.

As funções quadráticas, também conhecidas como funções de 2° grau, são utilizadas, por exemplo, para determinar o lucro de uma indústria pelo número de peças vendidas.
Em relação às funções quadráticas apresentadas no texto base, é correto afirmar que:
I. - x2 + 1.
II. 2x2 + 5x + 3.
III. x2 + 4x + 4.
As funções II e III são funções de valor máximo.
As funções I e II são de valor mínimo, e a III é de valor máximo.
A função I é de valor máximo, e a II e III são funções de valor mínimo.
As funções I, II e III são funções de valor máximo.
As funções I e III são funções de valor mínimo.

O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função.
Neste contexto, julgue as asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.
I - A função possui uma única raiz.
II - Para implica
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Em uma telefonia para reclamação de produtos eletrônicos comprados pela internet, fez-se uma pesquisa com os consumidores sobre o tempo de espera até o atendimento por telefone. Os dados encontrados seguem uma distribuição normal.
Assinale a alternativa que mostra a probabilidade de uma pessoa ficar um tempo de espera menor que 7 minutos para ter um atendimento e a probabilidade de uma pessoa ficar entre 7 a 9 minutos em espera para o atendimento, respectivamente:
0,50 e 1,50%.
69,15 e 24,17%.
69,15 e 93,32%.
30,25 e 6,68%.
79,67 e 87,90%.

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